期中考试的成绩单贴出来的那天,整个高一年级都在讨论沈辞的名字。721分,数学满分,理综320分——这个分数不仅刷新了高一年级的纪录,甚至比高二年级的第一名还高了三分。
消息传到高二年级的时候,反应就没有高一年级那么单纯了。
“高一那个新生,总分比我们还高?”高二(1)班的教室里,一个戴眼镜的男生看着手机里的成绩截图,眉头皱成了一个川字。他叫许明远,高二年级的第一名,期中考试考了718分。
“听说他数学满分,理综只扣了十分。”旁边的人凑过来看。
“理综只扣十分?”许明远的语气变了,“物理化学都满分?”
“化学满分,物理扣了十分。听说是最后一到大题的过程分被扣了,答案是对的。”
许明远沉默了一会儿,然后把手机翻过去扣在桌上。
“有意思。”他说。
高二年级的反应只是开始。真正让沈辞名字传遍全校的,是一张从教务处流出的成绩对比表。有人把沈辞的期中考试成绩和高三年级的尖子生做了对比——他的数学和化学成绩,放在高三年级也能排进前三。物理稍弱,但也在前十。
这张表在学生的各个群里疯传,传了一整天,传到最后己经变成了“高一新生总分碾压高三学长”。
沈辞对这些一无所知。他正坐在竞赛组的教室里,面前摊着苏晚的笔记,安静地看书。窗外的阳光照在他身上,他的表情很平静,像外面那些沸沸扬扬的议论和他没有任何关系。
但他不知道的是,竞赛组里的气氛己经变了。
以前,高二高三的学长学姐们看他,更多的是好奇——一个高一新生,凭什么这么厉害?但现在,好奇变成了审视。因为他的成绩己经不只是“高一最强”了,而是“全校最强”的有力竞争者。
周二下午,数学竞赛组集训。
沈辞到教室的时候,发现气氛和往常不太一样。以前他进门,有人会抬头看他一眼,有人会小声议论几句。但今天,教室里安静得不正常。好几道目光落在他身上,然后又迅速移开。
他坐到自己的位置上,打开笔记本。
陆鸣坐在他左边,正在做题。他的表情很专注,但沈辞注意到,他的笔速比平时快了不少,像是在赶什么deadline。
集训开始了。周老师走进教室,在黑板上写了一道题。
“这道题是去年全国竞赛的预选题。”周老师放下粉笔,“难度很高。给你们一个小时。”
题目写出来的时候,教室里响起一阵倒吸凉气的声音。
沈辞看了一眼题目——一道数论与代数结合的综合题。题目很短,只有两行字,但信息量很大。要求证明一个关于整数分拆的恒等式,涉及生成函数和组合恒等式的技巧。这种题,光是读懂题目就需要十分钟。
他闭上眼睛,在脑海中构建解题框架。生成函数、分拆的共轭、欧拉五角数定理……思路渐渐清晰。
他睁开眼睛,开始写。
这一次,他没有像平时那样写得飞快。因为这道题确实有难度,需要一步步推。他在草稿纸上写了两页推导,每一步都写得清清楚楚。西十分钟后,他放下了笔。
他抬头看了一圈——教室里大部分人还在埋头苦算,有人皱着眉头,有人咬着笔杆。陆鸣的草稿纸上写满了推导,但他的表情很凝重,显然卡在了某个地方。
沈辞没有交卷。他安静地坐着等。
一个小时后,周老师开始讲解。他写出标准答案的时候,沈辞发现自己的解法和标准答案不太一样——他用了一种更巧妙的生成函数构造,比标准答案少了五步。
周老师讲完之后,目光扫过全班:“有人用了其他方法吗?”
沈辞举手。
他走上讲台,拿起粉笔,在黑板上写下自己的解法。每一步都写得很清楚,从生成函数的构造到系数的提取,再到恒等式的证明,一气呵成。
教室里安静极了。
陆鸣盯着黑板看了很久,然后缓缓开口:“这个生成函数……你是怎么想到的?”
“从分拆的共轭性质入手的。”沈辞说,“奇分拆和自共轭分拆之间有对应关系,用生成函数表达出来就是这个形式。”
陆鸣沉默了。他做了西十分钟,用的是标准方法——暴力展开,然后逐项对比系数。这种方法虽然能得出结果,但计算量巨大,而且容易出错。沈辞的方法,从更高的角度俯瞰问题,把一道复杂的代数题变成了一个简单的组合论证。
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