月考第二天。
清晨六点,沈辞就醒了。比闹钟早了半小时。林栋还在打呼噜,张扬的被子掉了一半在地上,陈霄的床上己经空了——他的生物钟比沈辞还早。
沈辞洗漱完毕,拿起英语书走出宿舍。清晨的校园很安静,只有鸟叫声和远处食堂的锅铲声。操场上有人在跑步,脚步声在晨风中显得格外清晰。他找了个安静的长椅坐下,翻开英语书,开始晨读。虽然英语不是他的强项,但他知道,保持语感很重要。他读了三篇短文,背了二十个单词,然后去食堂吃了早饭。
上午第一场:生物。
生物是沈辞相对薄弱的科目——初中生物他学得一般,高中生物又有很多需要记忆的内容。细胞结构、代谢过程、遗传规律、生态系统……每一个板块都有大量的知识点需要记住。虽然有系统加持,但生物这种偏文科的理科,还是让他有些头疼。
试卷发下来,沈辞快速扫了一遍。选择题二十道,填空题十道,大题三道。
选择题大部分是基础题——细胞膜的流动镶嵌模型、ATP的结构简式、有氧呼吸的三个阶段、光合作用的暗反应过程……这些内容他课堂笔记记得很全,靠着专注力,一道一道地做下去。有一道关于细胞呼吸的题让他犹豫了一下——水分子参与有氧呼吸的第几阶段?他闭上眼睛回顾了一遍过程:第一阶段葡萄糖变丙酮酸,不需要水;第二阶段丙酮酸变二氧化碳,需要水参与;第三阶段氧气变水,是生成水。他选了第二阶段。
填空题有一道关于遗传定律的题目——孟德尔用纯种高茎豌豆与纯种矮茎豌豆杂交,F1全部为高茎,F1自交,F2中高茎与矮茎的比例为3比1。这道题考察的是显隐性判断和比例计算。沈辞在草稿纸上画了遗传图解,高茎是显性,矮茎是隐性,F2中高茎豌豆里纯合子占三分之一。他写下了答案。
大题是实验分析题,考察实验设计能力和数据分析能力。第一道是关于“探究温度对酶活性的影响”的实验,给出了实验步骤和数据表格,要求分析实验结果并得出结论。沈辞仔细分析了数据——在三十七度时反应速率最快,温度过高或过低都会降低酶活性。他的答案是:酶活性受温度影响,有最适温度,高温使酶变性失活,低温抑制酶活性。第二道是关于“植物光合作用强度测定”的实验,给出了不同光照强度下氧气的释放量数据,要求绘制曲线图并分析光饱和点和光补偿点。沈辞用铅笔在答题卡上画了曲线图,标出了光补偿点和光饱和点。
沈辞的化学实验思维在这里派上了用场——控制变量、设置对照、重复实验,这些原则在生物中是通用的。他用西十分钟做完生务,又花了十分钟检查。估分八十五左右,不算顶尖,但够用了。
下午:数学加试。
这是月考的压轴戏。数学加试不是必考科目,只有想冲高分的学生才会参加。考试时间九十分钟,三道大题,每题五十分,满分一百五十分。题目难度从竞赛入门到省级竞赛不等。
第一考场里只有不到一半的学生留下来。张扬留下来了,肖婉留下来了,陈霄没有——他是物理竞赛生,要留精力准备物理选拔。沈辞坐在座位上,等待着试卷发下来。
试卷发下来,沈辞看了一眼。
第一题是数论题:证明对于任意正整数n,n?减n能被30整除。这道题难度属于竞赛入门级别。沈辞看了两分钟就有了思路——n?减n等于n乘n减1乘n加1乘n2加1,三个连续整数的乘积能被6整除,再结合费马小定理证明能被5整除,因此能被30整除。五分钟写完。
第二题是几何题:在等腰三角形ABC中,AB等于AC,D是BC中点,E是AD上一点,且角BEC等于90度,求证BE等于根号2倍的DE。沈辞嘴角上扬——这道题肖婉之前问过他。他用坐标法,以D为原点建立坐标系,设出各点坐标,代入垂首条件,解出坐标关系,十分钟写完。
第三题是组合题:从1到100中选出尽可能多的数,使得其中任意两个数的和都不是完全平方数,求最多能选多少个。这道题难度最高,接近省级竞赛水平。沈辞看了十分钟才找到思路——构造图论模型,把1到100看作顶点,如果两个数的和是完全平方数就在它们之间连一条边,问题转化为求这个图的最大独立集。经过分析,他发现这个图是二分图,然后用奇偶性分析和匹配定理,得出结论:最多能选五十个数。他举了一个具体的例子——所有模4余1和模4余2的数,共五十个,验证了任意两个数的和都不是完全平方数。
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