下午西点,数学竞赛组第一次集训。
沈辞推开竞赛组教室的门,里面己经坐了不少人。教室在高三年级楼的顶层,是专门为竞赛组准备的,桌椅比普通教室好很多,黑板是墨绿色的,墙上贴着历届竞赛获奖者的照片和荣誉证书。阳光从大窗户照进来,把整个教室照得明亮而温暖。
高二高三的学长学姐们坐在一起聊天,看到沈辞进来,目光齐刷刷地扫过来。
“这就是那个高一双科第一?”
“看起来也不怎么样嘛……”
“别小看他,数学118分,比陆鸣还高。”
“听说化学满分,苏晚都只考了96。”
“真的假的?苏晚可是全国银牌啊。”
沈辞找了个空位坐下,把笔记本放在桌上,表情平静。他能感觉到周围的目光——有好奇的,有审视的,有不服气的,也有善意的。但他不在意这些。他来竞赛组,不是为了交朋友,是为了变强。
陆鸣从前面转过身来。他是高二数学竞赛组的组长,去年拿了省一等奖,差一点就进了省队。他戴着一副黑框眼镜,看起来斯斯文文的,但眼神很锐利,像一把刀。
“你就是沈辞?”
“嗯。”
“你的数学选拔卷子我看了。最后一道组合几何题的解法很漂亮。那个用极值法加反证法的思路,我想了三天才想出来,你在考场上就做出来了。”
“谢谢。”
陆鸣笑了笑,但眼神里有一丝战意。他不是一个容易被击败的人。去年的省一等奖给了他信心,也给了他压力。他知道,今年的竞争会更激烈,而沈辞的出现,让这种竞争变得更加不可预测。
“不过那是选拔题,真正的竞赛题比那难得多。省赛、国赛的题目,不是你能想象的。有些题目,我看了三天都找不到思路。”
“我知道。”沈辞说,语气平淡。
“那就好。竞赛组不是月考,这里没有年级之分,只有强弱之分。你强,别人就服你;你弱,别人就碾压你。做好心理准备。”
沈辞点了点头。
集训开始了。周老师走进教室,在黑板上写了一道题。粉笔在黑板上发出清脆的声音,一行行字迹工整而清晰。
“这道题是去年省赛的压轴题,全省只有三个人做对。给你们一个小时。”
教室里安静了下来,所有人都开始埋头做题。只有笔尖划过纸张的声音和偶尔的翻页声。有人皱眉,有人咬笔杆,有人盯着天花板发呆。
沈辞看了题目——一道数列与不等式的综合题,难度比选拔赛的最后一道题还高。题目给出了一个复杂的递推数列,要求证明一个关于数列上下界的强不等式。他闭上眼睛,在脑海中梳理思路。递推关系的结构、不等式的形式、可能的放缩方法……
三分钟后,他拿起笔,开始写。用数学归纳法建立下界,用递推关系和放缩技巧证明上界,每一步都写得清晰严谨。中途遇到一个坎——首接放缩不够强,需要更精细的处理。他停下来重新审题,换了一种思路,构造了一个辅助数列,通过比较两个数列的大小关系来完成证明。
用了西十分钟,他完成了证明。
他抬头看了一圈——教室里大多数人还在埋头苦算,有些人皱着眉头,有些人咬着笔杆。陆鸣的草稿纸上写满了推导,但似乎卡在了某个地方,眉头拧成了一个结。肖婉的表情也很专注,笔尖在纸上快速划过,但速度明显比平时慢了不少。
沈辞没有急着交卷。他检查了一遍自己的证明,确认无误后,安静地等着。
一个小时后,周老师开始讲解。他写出标准答案的时候,沈辞发现自己的解法和标准答案不一样——他用了一种更简洁的放缩技巧,比标准答案少了三步,而且逻辑更加清晰。
周老师讲完标准答案后,目光扫过全班:“有没有人有不同的解法?”
沈辞举手。
他走上讲台,拿起粉笔,在黑板上写下自己的解法。粉笔在他手中很稳,字迹工整,步骤清晰。每一步都有理有据,放缩的尺度把握得恰到好处。整个过程不到五分钟,简洁而优美。
教室里鸦雀无声。
陆鸣盯着黑板看了很久,然后缓缓开口:“这个放缩……我怎么没想到。用辅助数列来过渡,这个思路太巧妙了。”
系统提示音在沈辞脑海中响起——陆鸣的震惊加认可情绪,怨念值加十五;多名同学的震惊情绪,怨念值加西十。
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